[백준] 정수론및조합론 - 3036번 링 java 자바

문제

https://www.acmicpc.net/problem/3036

3036번: 링

상근이는 창고에서 링 N개를 발견했다. 상근이는 각각의 링이 앞에 있는 링과 뒤에 있는 링과 접하도록 바닥에 내려놓았다.

상근이는 첫 번째 링을 돌리기 시작했고, 나머지 링도 같이 돌아간다는 사실을 발견했다. 나머지 링은 첫 번째 링 보다 빠르게 돌아가기도 했고, 느리게 돌아가기도 했다. 이렇게 링을 돌리다 보니 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 도는지 궁금해졌다.
링의 반지름이 주어진다. 이때, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 돌아가는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 링의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100)
다음 줄에는 링의 반지름이 상근이가 바닥에 놓은 순서대로 주어진다. 반지름은 1과 1000를 포함하는 사이의 자연수이다.

출력은 총 N-1줄을 해야 한다. 첫 번째 링을 제외한 각각의 링에 대해서, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면 그 링은 몇 바퀴 도는지 기약 분수 형태 A/B로 출력한다.

풀이

예제를 보면 쉽게 풀 수 있다.

기약분수 형태로 출력해야 하기 때문에 그냥 막 나누는 게 아니라 두 수의 최소공배수로 나누는 걸 알 수 있다.
역시 또클리드 호제법(유클리드 호제법)을 사용한다.

코드

package 정수론및조합론;

import java.util.Scanner;
public class No3036_링 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int N=sc.nextInt();
		
		int first=sc.nextInt();
		int[] arr=new int[N];
		for(int i=1;i<N;i++)
			arr[i]=sc.nextInt();
		
		for(int i=1;i<N;i++) {
			int gcd=gcd(first, arr[i]);
			System.out.println(first/gcd + "/" + arr[i]/gcd);
		}
	}

	static int gcd(int a, int b) {
		if(b==0) return a;
		else return gcd(b, a%b);
	}
}